Aprende a diagonalizar matrices

Hola y bienvenidos a JKANetwork, en este nuevo tutorial os voy a enseñar como diagonalizar una matriz de 3×3; para ello, partimos del conocimiento de que en toda matriz real y simétrica A es diagonalizable y de la fórmula  A = PDP-1  o su equivalente, D= P-1AP.

A continuación hay que hallar la matriz de paso (P) y al tratarse de una matriz simétrica se diagonaliza ortogonalmente, es decir, P es ortogonal por tanto P -1 = P T, lo que nos hará más fácil su cálculo o al menos así tendremos que hacer un par de operaciones menos XD

Seguidamente obtendremos el polinomio característico de la matriz mediante lA-λIl=0; y este polinomio característico nos dará como resultado los valores de λ, siendo estos los autovalores o valores propios asociados a la matriz A.

De ellos calcularemos los autovectores o vectores propios, para obtener así obtener la matriz de paso (P).

Se que esto puede sonar un poco a chino, pero no os preocupéis esto es lo que se dice la «teoría» y en el video está la práctica paso a paso (claramente así es más fácil de entender).

Si teneis cualquier duda, ponerla en los comentarios y os responderé lo más rápido que pueda.

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